質問です

当方50代の男なのですが、最近新入社員の20代の女性からアピールされている気がします。多分私の勘違いではありません。
彼女は私と目が合うと笑顔で会釈してくれますし、私にコーヒーを出すときは完全に私の好みを把握してくれています。
仕事中は私の方をチラチラと見ているらしく、よく目が合い、その度に彼女は慌てて顔を下に向けます。きっと照れているのでしょう。
最近は私好みに髪の色も茶髪から暗めの色に変えてきました。

そこで本題の質問なのですが、彼女は完全に私に好意を持っているとは思います。しかし、私から付き合ってもいいと言うのも気が引けます。どうしたら彼女の方から私に好きだと言ってくれるでしょうか。

また結婚するとなると、私の母のことや家の事もしてもらわなければなりません。堅実な女性かどうか、元気な子供を産めるかどうかを彼女に知られずに知る方法はないでしょうか。